《杭州超限教育中心李林2016年11月24日訊》
希望杯作為和華杯賽、中環(huán)杯共稱為民辦初中“三大敲門磚”的杯賽之一，其實，它具有三大杯賽中最為廣泛的影響力，參賽選手也比另外兩大杯賽多，它的重要性和影響力由此可見。它的難度系數(shù)實則為三者中最低的，但也并非獲獎就容易了，十六分之一的獲獎率還是很具有選拔性的，但希望杯確實是我們都可以夠得著的杯賽，很多獲獎的學(xué)員不見得是做題最快的，也并非是最會做難題的同學(xué)，而往往那些學(xué)習(xí)習(xí)慣好、做題目仔細(xì)、準(zhǔn)備充分、知識點全面的同學(xué)能脫穎而出。
孩子們，請記住：機(jī)會只留給有準(zhǔn)備的人！
分析：參照于今年的希望杯五年級的初賽和復(fù)賽試卷，希望杯考察的知識的重點在于小學(xué)奧數(shù)六大模塊中的數(shù)論和應(yīng)用題，將近能占一半，其次幾何問題和組合問題也會涉及，計算和行程問題很少。
初賽復(fù)賽的第一題都會是計算的題目，不難，死算也能算出來，但是考察的是巧算的能力，找公因數(shù)或者同類項是關(guān)鍵，能夠節(jié)約很多時間。之后數(shù)論是大頭，會考到很多數(shù)論的知識點，數(shù)論中整除部分的位值原理、因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)都會涉及穿插在題目中；余數(shù)部分的余數(shù)性質(zhì)以及周期性會涉及。而幾何題中不會運用到很復(fù)雜的模型，都是一些基礎(chǔ)的模型公式或者幾何的一些思想：割補平移。應(yīng)用題中都涉及到了平均數(shù)的問題，而牛吃草問題會以變形的姿態(tài)出現(xiàn)在題目當(dāng)中。
比對2016年的希望杯100題中，數(shù)論這個模塊所占的篇幅很大，1——33題絕大部分都是這個模塊的內(nèi)容，之后的題目如39,72,81,86等等也是這個模塊的內(nèi)容的運用，計算涉及不多。其次就是幾何問題，從43——66全部都是幾何知識點的考察，中間會穿插組合的問題，涉及到圖形計數(shù)如42,43,44，各種模型的運用以及幾何的思想平移旋轉(zhuǎn)對稱。而從67題往后都是以應(yīng)用題的形式考查其他知識點，涉及到的行程問題工程問題等等。
具體來看，初賽中會有一些真題與100題中的很相似。
非常相似的題目：初賽第1題與100題的第2題也是類似，相似度達(dá)到了80%，具體如下：
初賽真題1： 1. 20.16X32+2.016X680=___
100題2： 2. 201.5X2016.2016-201.6X2015.2015=___比對兩題我們會發(fā)現(xiàn)兩者的考察知識點一樣，構(gòu)造公因數(shù)然后提取公因數(shù)，而且初賽題目還比100題簡單。初賽第8題則與100題中第70題相似程度90%，只是數(shù)據(jù)換了一下，具體如下：
初賽真題8：某商店的同種點心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內(nèi)有點心32塊，小盒56.8元一盒，內(nèi)有點心15塊，若王雷用654元買了9盒點心，則他可得點心___塊。
100題原題70：小麗用60元買了8個盒子，其中圓盒子5元1個，內(nèi)有3張卡片，方盒子9元1個，內(nèi)有5張卡片，求打開盒子后可得到多少張卡片？這兩道題目只不過把一些數(shù)據(jù)做了變換，解題方法完全一樣，可以列方程組解應(yīng)用題。第10題與100題中的第16題也只是問題換了一下，解題方法完全一樣，都會用到分解質(zhì)因數(shù)的知識，相似度也有90%，具體如下：
初賽真題10:兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135，求這兩個數(shù)的差最小是___。
100題16：兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是4和80，求這兩個數(shù)。
初賽第12題與100題中第37題差別在于多了兩個數(shù)字，初賽第13題與100題中第84題也基本上一樣，初賽第15題和100題第14題方法類似，原理一樣。
還有一些題目，相似度沒有以上的那么大，但是也達(dá)到了70%左右。
基本相似：比如初賽第11題和100題中的第35題方法一樣求解，具體如下：初賽真題11：14袋糖果每袋的平均重量經(jīng)四舍五入到小數(shù)點后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整數(shù)，則這14袋糖果的總重量是________。
100題35：有7個自然數(shù)，它們的平均數(shù)介于17.5和17.7之間，求這7個數(shù)的和。初賽第17題與100題中第20題，雖然題目不一樣，但是解題思路方法完全一致。
類似：初賽的第7題則與100題中的第63題都是幾何問題，運用割補平移的思想解題即可。
由此可見初賽的與100題中題目相似的有60%左右，其中非常相似達(dá)到了6道題，基本相似的2道，類似的也有1題，而且初賽真題考察的知識點基本上100題都有涉及到。
而決賽中也會有這樣的題目出現(xiàn)。
非常相似：比如第2題則與100題中的70,87題有80%的相似度，均為列方程組解題，具體如下：
真題2：小磊買3塊橡皮，5支鉛筆需付10.6元，若他買同品種的4塊橡皮，4支鉛筆需付12元，則一塊橡皮的價格是___元。
100題70：小麗用60元買了8個盒子，其中圓盒子5元1個，內(nèi)有3張卡片，方盒子9元1個，內(nèi)有5張卡片，求打開盒子后可得到多少張卡片？
100題87：一個停車場停了小轎車、三輪摩托車共36輛車，共有130個輪子，則小轎車比三輪摩托車多多少輛？
第3題與100題中的第14題相似度在70%，解法一樣，甚至更為簡單，具體如下：
真題3： 將1.41的小數(shù)點向右移動兩位，得a，則a-1.41的整數(shù)部分是___。
100題14：有一個四位數(shù)，在它的某位數(shù)字的前面添上一個小數(shù)點后，再和原來的四位數(shù)相加得2036.16，求這個四位數(shù)。
類似：比如第1題與100題的第3題會有一些相似之處，都是考察的計算能力，對于乘除法的認(rèn)識，相似度有40%。還有第14題與100題中的第64題，考察的知識點和解題方法相似度有30%，只不過圖形不一樣�？梢姡词故菦Q賽，也會出現(xiàn)一些題目相當(dāng)于原題考察，比如上面的例子，基本上會有2-3題會做一些簡單的改變，還有2-3題會以相同的解題方法進(jìn)行考察，而考察的其他知識點，也有大概80%會出現(xiàn)在100題中。
綜上所述，其實不難發(fā)現(xiàn)希望杯考察的知識重點在于數(shù)論應(yīng)用題和幾何這三大模塊，而其中數(shù)論這一模塊用到的知識點最多，計算能力則是對于這些知識點運用的考察，幾何則會以考察基礎(chǔ)的模型公式以及幾何的六大思想的形式出現(xiàn)。剩下的三個模塊也會涉及，這三個模塊中組合居多，行程和計算其次。
我們可以看下2016年希望杯初賽和決賽考察知識點的分布餅圖：
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